Executive summary
“Game Theory 101: The Complete Textbook” của William Spaniel là một cuốn sách cung cấp kiến thức cơ bản về lý thuyết trò chơi (game theory) một cách dễ hiểu và thu hút. Thay vì trình bày các công thức khô khan, tác giả sử dụng các ví dụ cụ thể và thực tế, bao gồm các tình huống như trò chơi tù nhân, cuộc săn hươu, trận chiến giới tính, và nhiều tình huống khác.
Cuốn sách hướng dẫn cách giải quyết các vấn đề trong lý thuyết trò chơi, bao gồm:
- Xác định các chiến lược ưu thế: Các chiến lược tối ưu cho một người chơi, bất kể người chơi khác lựa chọn gì.
- Tìm kiếm cân bằng Nash: Một tập hợp các chiến lược mà không người chơi nào có động cơ thay đổi chiến lược của mình, cho rằng những người chơi khác sẽ giữ nguyên chiến lược của họ.
- Áp dụng suy luận ngược: Phương pháp giải quyết các trò chơi theo trình tự, bắt đầu từ kết thúc và suy luận về các hành động hợp lý của người chơi ở mỗi bước.
- Phân tích các vấn đề về cam kết: Khi một người chơi không thể cam kết một cách đáng tin cậy với hành động tương lai của họ.
Key takeaways
- Lý thuyết trò chơi: Là một ngành toán học nghiên cứu các quyết định chiến lược trong các tình huống tương tác.
- Chiến lược ưu thế: Một chiến lược tối ưu cho một người chơi, bất kể người chơi khác lựa chọn gì.
- Cân bằng Nash: Một tập hợp các chiến lược mà không người chơi nào có động cơ thay đổi chiến lược của mình, cho rằng những người chơi khác sẽ giữ nguyên chiến lược của họ.
- Suy luận ngược (backward induction): Phương pháp giải quyết các trò chơi theo trình tự, bắt đầu từ kết thúc và suy luận về các hành động hợp lý của người chơi ở mỗi bước.
- Vấn đề về cam kết: Khi một người chơi không thể cam kết một cách đáng tin cậy với hành động tương lai của họ.
- Ứng dụng thực tiễn: Lý thuyết trò chơi có nhiều ứng dụng thực tiễn trong các lĩnh vực như kinh tế, chính trị, quân sự, và mối quan hệ cá nhân.
TOC
Chapter 1: Introduction to Game Theory
- Lesson 1.1: The Prisoner’s Dilemma and Strict Dominance
- Lesson 1.2: Iterated Elimination of Strictly Dominated Strategies
- Lesson 1.3: The Stag Hunt, Pure Strategy Nash Equilibrium, and Best Responses
- Lesson 1.4: Dominance and Nash Equilibrium
- Lesson 1.5: Matching Pennies and Mixed Strategy Nash Equilibrium
- Lesson 1.6: Calculating Payoffs
- Lesson 1.7: Strict Dominance in Mixed Strategies
- Lesson 1.8: The Odd Rule and Infinitely Many Equilibria
Chapter 2: Sequential Games
- Lesson 2.1: Game Trees and Subgame Perfect Equilibrium
- Lesson 2.2: Backward Induction
- Lesson 2.3: Multiple Subgame Perfect Equilibria
- Lesson 2.4: Making Threats Credible
- Lesson 2.5: Commitment Problems
- Lesson 2.6: Backward Induction without a Game Tree
- Lesson 2.7: Problems with Backward Induction
- Lesson 2.8: Forward Induction
Chapter 3: Generalized Games
- Lesson 3.1: Probability Distributions
- Lesson 3.2: Mixed Strategy Nash Equilibria in Generalized Games
- Lesson 3.3: Knife-Edge Equilibria
- Lesson 3.4: Comparative Statics
- Lesson 3.5: Generalizing Mixed Strategy Nash Equilibrium
- Lesson 3.6: Rock-Paper-Scissors
Chapter 4: Infinite Games
- Lesson 4.1: Infinite Strategy Spaces, Second Price Auctions, duels, and the Median Voter Theorem